
Сиваков — воспитанник футбольной школы "Смена" (первый тренер Леонид Иванович Данейко). В 2003 году он попал в структуру БАТЭ, за основную команду которого с 2005-го по 2008-й провел 64 официальных матча (забил шесть голов). Футболист стал чемпионом (2007) и обладателем Кубка страны (2006), а в 2008 году вместе с борисовским клубом впервые в истории белорусского футбола пробился в групповую стадию Лиги чемпионов УЕФА.
После удачно проведенного сезона в начале 2009-го Сиваков заключил контракт с итальянским "Кальяри", цвета которого защищал на протяжении двух лет. Правда, в первой половине 2010 года он играл на правах аренды за другой апеннинский клуб — "Пьяченцу". В начале 2011-го хавбек снова был одолжен — на сей раз краковской "Висле", в чьих рядах завоевал звание чемпиона Польши.
Летом того же года трансферные права на Михаила Сивакова у "Кальяри" выкупил бельгийский "Зулте-Варегем".